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已知(3+x)^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+a3(x+1)^3+…+a10(x+1)^10（1）求a9的值（2）求an（n=0,1,2,3.,10)的最大值
题目详情
已知(3+x)^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+a3(x+1)^3+…+a10(x+1)^10
（1） 求a9的值
（2）求an（n=0,1,2,3.,10)的最大值
（1） 求a9的值
（2）求an（n=0,1,2,3.,10)的最大值
▼优质解答
答案和解析
令1+x=t
则(2+t)^10=c(10,0)*2^10+c(10,1)*2^9t+.+c(10,9*2t^9+c(10,10)t^10
=a0+a1t+a2t^2+.a10t^10
即：a9=c(10,9)*2=20
求an（n=0,1,2,3.,10)的最大值c(10,7)*2^7=15360
则(2+t)^10=c(10,0)*2^10+c(10,1)*2^9t+.+c(10,9*2t^9+c(10,10)t^10
=a0+a1t+a2t^2+.a10t^10
即：a9=c(10,9)*2=20
求an（n=0,1,2,3.,10)的最大值c(10,7)*2^7=15360
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