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导数问题设f(x)=a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x+an则f'(0)=?
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导数问题设f(x)=a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x+an则f'(0)=?
▼优质解答
答案和解析
f(x)=a0x^n+a1x^n-1+……+an-1x+an
x^n求导是nx^(n-1)
当n大于等于2的时候上面的式子在x=0的时候就是0
所以f(x)里面除了1次项和常数项,别的都去掉
g(x)=a(n-1)x+an
求导就是an-1.所以f‘(0)求导就是a(n-1)
不过要求n大于等于1的
n=0的时候f(x)=a0 求导是0
综合起来就是
n≥1时f'(0)=a(n-1)
n=0时f'(0)=0
x^n求导是nx^(n-1)
当n大于等于2的时候上面的式子在x=0的时候就是0
所以f(x)里面除了1次项和常数项,别的都去掉
g(x)=a(n-1)x+an
求导就是an-1.所以f‘(0)求导就是a(n-1)
不过要求n大于等于1的
n=0的时候f(x)=a0 求导是0
综合起来就是
n≥1时f'(0)=a(n-1)
n=0时f'(0)=0
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