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设等差数列前n项和为Sn,已知前六项和为36,Sn=324,最后6项和为180（n大于6）,求数列项数n及a9+a10
题目详情
设等差数列前n项和为Sn,已知前六项和为36,Sn=324,最后6项和为180（n大于6）,求数列
项数n及a9+a10
项数n及a9+a10
▼优质解答
答案和解析
设一共有n项
因为S6=36,Sn-S(n-6)=180
所以S6+Sn-S(n-6)=216=(a1+an)*6
所以,a1+an=36
n=2Sn/(a1+an)=18
所以一共有18项,
a1+a18=36
a1+a6=12
所以,解得,a1=1 d=2
An= -1+2n
a9+a10=-2+19*2=36
因为S6=36,Sn-S(n-6)=180
所以S6+Sn-S(n-6)=216=(a1+an)*6
所以,a1+an=36
n=2Sn/(a1+an)=18
所以一共有18项,
a1+a18=36
a1+a6=12
所以,解得,a1=1 d=2
An= -1+2n
a9+a10=-2+19*2=36
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