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在等差数列{an}中，已知a2+2a8+a14=120，则2a9-a10的值为（）A.30B.20C.15D.10
题目详情
在等差数列{an}中，已知a2+2a8+a14=120，则2a9-a10的值为（ ）
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
A. 30
B. 20
C. 15
D. 10
▼优质解答
答案和解析
因为在等差数列{an}中，下标之和相等的任意两项的和相等，
所以a2+2a8+a14=4a8=120，
所以a8=30．
又因为2a9-a10=a9+a9-a10=a9-d=a8
所以2a9-a10=30．
故选A．
所以a2+2a8+a14=4a8=120，
所以a8=30．
又因为2a9-a10=a9+a9-a10=a9-d=a8
所以2a9-a10=30．
故选A．
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