宇航员站在在一星球表面上的某高度处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得跑出点与落地点之间距离为l,若抛出时的初速度增大到两倍,则抛出点雨落地点之间的距离

Question

宇航员站在在一星球表面上的某高度处,沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落在星球表面,测得跑出点与落地点之间距离为l,若抛出时的初速度增大到两倍,则抛出点雨落地点之间的距离为√3 l.一直落地点在同一水平面上,该星球的半径为R万有引力常数为G,求该星球质量M
距离为L
只是忘了怎么求g的说，抛体运动学的不好。

Answer 1

设抛出水平距离为x和2x,抛出点高为h
根据勾股定理
x^2+h^2=L^2
(2x)^2+h^2=（√3 L)^2
x=√(2/3) L
h=√(1/3) L
h高度的自由落体
0.5gt^2=h
g=2h/t^2=2√(1/3) L/t^2
g=GM/R^2
M=gR^2/G=2√(1/3) LR^2/Gt^2