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等比数列｛an｝是递减数列,其前n项积为Tn,若T13=4T9,则a8*a15=?
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等比数列｛an｝是递减数列,其前n项积为Tn,若T13=4T9,则a8*a15=?
▼优质解答
答案和解析
因为 T13=T9*(a10*a11*a12*a13)=4T9 ,
所以 a10*a11*a12*a13=4 ,
而 a10*a13=a11*a12=a8*a15 ,
因此 a8*a15= ±2 ,
又由于数列为递减数列,而 a8 与 a15 分别是偶数项和奇数项,不可能异号,
所以可得 a8*a15=2 .
所以 a10*a11*a12*a13=4 ,
而 a10*a13=a11*a12=a8*a15 ,
因此 a8*a15= ±2 ,
又由于数列为递减数列,而 a8 与 a15 分别是偶数项和奇数项,不可能异号,
所以可得 a8*a15=2 .
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