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等差数列an,a3=7,a5+a7=26bn=1/（a²n-1）,求bn前n项和tn
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等差数列an,a3=7,a5+a7=26 bn=1/（a²n-1）,求bn前n项和tn
▼优质解答
答案和解析
a5+a7=2a6=26 ==>a6=13 3d=13-7=6 ====>d=2 a1=a3-2d=7-4=3
an=3+(n-1)2=3+2n-2=1+2n bn=1/[(1+2n)^2-1] =1/[4n(n+1)]=1/4 (1/(n+1) -1/n)
==> Tn=1/4(1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+.+1/(n+1) -1/n) =1/4(1/(n+1)-1)
就是裂项 最后答案是四分之一乘 n+1分之一 再减1 的差
an=3+(n-1)2=3+2n-2=1+2n bn=1/[(1+2n)^2-1] =1/[4n(n+1)]=1/4 (1/(n+1) -1/n)
==> Tn=1/4(1/2-1+1/3-1/2+1/4-1/3+.+1/(n+1) -1/n) =1/4(1/(n+1)-1)
就是裂项 最后答案是四分之一乘 n+1分之一 再减1 的差
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