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数列{an}是等比数列,q>1,a3+a7=5,a4*a6=6,求a23的值
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数列{an}是等比数列,q>1,a3+a7=5,a4*a6=6,求a23的值
▼优质解答
答案和解析
由题意,得
a4*a6=6,
即
a3*a7=6
又a3+a7=5
所以
a3,a7是方程
x方-5x+6=0的两个解
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
又
q>1
所以
a3=2,a7=3
q^4=a7/a3=3/2
a23=a3*q^20
=2×(q^4)^5
=2×(3/2)^5
=243/16
a4*a6=6,
即
a3*a7=6
又a3+a7=5
所以
a3,a7是方程
x方-5x+6=0的两个解
(x-2)(x-3)=0
x1=2,x2=3
又
q>1
所以
a3=2,a7=3
q^4=a7/a3=3/2
a23=a3*q^20
=2×(q^4)^5
=2×(3/2)^5
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