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已知等差数列（an）的公差为1,S99＝99,求a3＋a6＋a9＋…a99的值
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已知等差数列（an）的公差为1,S99＝99,求a3＋a6＋a9＋…a99的值
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答案和解析
∵｛an}是等差数列 ,S99＝99
∴(a1+a99)*99/2=99
∴a1+a99=2
又a3,a6,a9,.,a99仍是等差数列,d=1
∴a3＋a6＋a9＋…+a99 （共33项）
=（a3+a99)*33/2
=(a1+a99+2d)*33/2
=(2+2)*33/2
=66
∴(a1+a99)*99/2=99
∴a1+a99=2
又a3,a6,a9,.,a99仍是等差数列,d=1
∴a3＋a6＋a9＋…+a99 （共33项）
=（a3+a99)*33/2
=(a1+a99+2d)*33/2
=(2+2)*33/2
=66
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