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等差数列an,满足a2+a9=a6,则前9项和s9等于多少
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等差数列an,满足a2+a9=a6,则前9项和s9等于多少
▼优质解答
答案和解析
设公差=d
则：a2=a5-3d
a9=a6+3d
所以a2+a9=a5-3d+a6+3d=a5+a6=a6,得出a5=0
S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=a5-4d+a5-3d+a5-2d+a5-d+a5+a5+d+a5+2d+a5+3d+a5+4d=9a5=0
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则：a2=a5-3d
a9=a6+3d
所以a2+a9=a5-3d+a6+3d=a5+a6=a6,得出a5=0
S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=a5-4d+a5-3d+a5-2d+a5-d+a5+a5+d+a5+2d+a5+3d+a5+4d=9a5=0
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