设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a32=a1a6，则{an}的前n项和Sn=（）A.n24+7n4B.n23+5n3C.n22+3n4D.n2+n

Question

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₃²=a₁a₆，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A.

(n2)/(4)+(7n)/(4)

B.

(n2)/(3)+(5n)/(3)

C.

(n2)/(2)+(3n)/(4)

D. n²+n

Answer 1

设公差为d，a₁=2且a₃²=a₁a₆，
∴（2+2d）²=2（2+5d），
解得d=(1)/(2)，或d=0（舍去），
∴{a_n}的前n项和S_n=2n+(n(n-1)×(1)/(2))/(2)=(n2+7n)/(4)，
故选：A．