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等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是()A.T10B.T13C.T17D.T25
题目详情
等比数列{an}前n项的积为Tn,若a3a6a18是一个确定的常数,那么数列T10,T13,T17,T25中也是常数的项是( )
A. T10
B. T13
C. T17
D. T25
A. T10
B. T13
C. T17
D. T25
▼优质解答
答案和解析
由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=(a1 q8)3 =a93为常数,所以a9为常数,
则 T17=a1•a2…a17
=(a1•a17)(a2•a16)(a3•a15)(a4•a14)(a5 •a13)(a6•a12)•( a7•a11)•(a8•a10) a9=a917,
为常数.
故选C.
则 T17=a1•a2…a17
=(a1•a17)(a2•a16)(a3•a15)(a4•a14)(a5 •a13)(a6•a12)•( a7•a11)•(a8•a10) a9=a917,
为常数.
故选C.
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