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等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是（）A.T10B.T13C.T17D.T25
题目详情
等比数列{an}前n项的积为Tn，若a3a6a18是一个确定的常数，那么数列T10，T13，T17，T25中也是常数的项是（ ）
A. T10
B. T13
C. T17
D. T25
A. T10
B. T13
C. T17
D. T25
▼优质解答
答案和解析
由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=（a1 q8）3 =a93为常数，所以a9为常数，
则 T17=a1•a2…a17
=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（ a7•a11）•（a8•a10） a9=a917，
为常数．
故选C．
则 T17=a1•a2…a17
=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（ a7•a11）•（a8•a10） a9=a917，
为常数．
故选C．
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