已知数列{an}为等差数列，{bn}为等比数列，并且满足a1+a2=5，a5+a6=29，以及b7=a22（1）求a22的值；（2）设b8=64m（m≠0），求数列{bn}的子数列b7，b8，b9，b10，b11，…的前n项和Sn．（3）在（2）的条

Question

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，并且满足a₁+a₂=5，a₅+a₆=29，以及b₇=a₂₂
（1）求a₂₂的值；
（2）设b₈=64m（m≠0），求数列{b_n}的子数列b₇，b₈，b₉，b₁₀，b₁₁，…的前n项和S_n．
（3）在（2）的条件下，若m=2，求数列{(1)/(3)(an+2)bn}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）设等差数列{an}的公差为d，则2a1+d=52a1+9d=29，解得d=3，a1=1，…3分∴an=1+（n-1）×3=3n-2，∴a22=64…5分（2）∵{bn}为等比数列，b7=a22=64，b8=64m（m≠0），∴{bn}的公比q=b8b7=m（m≠0），∴Sn=64n，m=1...