a,b,c成等比数列,其和为7,其积为-27,则公比q为?已知等比数列中a5-a1=60a4-a2=24则公比为?

Question

a,b,c成等比数列, 其和为7, 其积为 -27,则公比q为? 已知等比数列中a5-a1=60 a4-a2=24 则公比为?

Answer 1

（1）乘积为-27 ,b^3=-27,b=-3
于是a=b/q,c=b*q
a+b+c=b/q+b+b*q=b*（1/q+1+q）=-3*（1/q+1+q）=7
得到,q=-3或者-1/3
（2）a5-a1=60 a4-a2=24
a1(q^4-1)=60(a)
a1*q(q^2-1)=24(b)
(a)/(b)得
(q^4-1)/q(q^2-1)=[(q^2+1)*(q^2-1)]/q(q^2-1)=(q^2+1)/q=5/2
2*q^2-5*q+2=0
q=2或1/2