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在1,2,3,4,5这5个数字的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中,记X为某一排列中满足条件ai=i,(i=1,2,3,4,5)的个数(如排列1,5,3,2,4记X=2),则随机变量X的数学期望为

题目详情
在1,2,3,4,5这5个数字的所有排列a1,a2,a3,a4,a5中,记X为某一排列中满足条件ai=i,(i=1,2,3,4,5)的个数(如排列1,5,3,2,4记X=2),则随机变量X的数学期望为
▼优质解答
答案和解析
这题好像比较麻烦,还好只有5个数字.
记集合Ai={数字i在排列中位于第i个位置上},
则CardAi=4!=24(i=1、2、3、4、5).(Card表示集合元素个数)
Card(Ai∩Aj)=3!=6(i、j=1、2、3、4、5,i