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设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=6,则s7=
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设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=6,则s7=
▼优质解答
答案和解析
设公比为q>0,
a5=a1*q^4=q^4=6,
∴q=6^(1/4),
∴S7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
=[1-6^(7/4)]/[1-6^(1/4)]
或写成S7=a1+a2+a3+……+a7
=7+6^(1/4)+6^(1/2)+6^(3/4)+6^(5/4)+6^(3/2).
a5=a1*q^4=q^4=6,
∴q=6^(1/4),
∴S7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
=[1-6^(7/4)]/[1-6^(1/4)]
或写成S7=a1+a2+a3+……+a7
=7+6^(1/4)+6^(1/2)+6^(3/4)+6^(5/4)+6^(3/2).
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