设等差数列{an}的前n项和为An，等比数列{bn}的前n项和为Bn，若a3=b3，a4=b4，且A5-A3B4-B2=7，则a5+a3b5+b3=．

Question

设等差数列{a_n}的前n项和为A_n，等比数列{b_n}的前n项和为B_n，若a₃=b₃，a₄=b₄，且(A5-A3)/(B4-B2)=7，则(a5+a3)/(b5+b3)=___．

Answer 1

由题意，(A5-A3)/(B4-B2)=7=(a4+a5)/(b3+b4)，
因为a₃=b₃，a₄=b₄，
所以(2a1+7d)/(2a1+5d)=7，
所以a₁=-(7)/(3)d，
所以数列{b_n}的公比q=(a4)/(a3)=(a1+3d)/(a1+2d)=-2，
所以(a5+a3)/(b5+b3)=(2a1+6d)/((a1+2d)(4+1))=-(4)/(5)．
故答案为：-(4)/(5)．