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急需答案设a1a2…an是一组数,它们中的每一个都取1或1,而且有a1a2a3a4+a2a3a4a5+…+ana1a2a3=0,证明n必须是4的倍数
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急需答案
设a1a2…an是一组数,它们中的每一个都取1或_1,而且有a1a2a3a4+a2a3a4a5+…+ana1a2a3=0,证明n必须是4的倍数
设a1a2…an是一组数,它们中的每一个都取1或_1,而且有a1a2a3a4+a2a3a4a5+…+ana1a2a3=0,证明n必须是4的倍数
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答案和解析
由于他们中的每一个都取1或者-1,因此AiA(i+1)A(i+2)A(i+3)取1和-1,由于全部和为0,因此取1和-1的必然相同.另N=2M,再考察左边N项的积（a1a2a3a4.an)的四次方=1,这说明N项中取-1的项也是偶数,因此N为4的倍数.
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