某同学模仿数字通信，用相同长度“0”、“1”的不同组合来代表“0”到“9”和“A”到“Z”这36个数字和字母；要保证每个数字和字母的组合方式不同，长度至少为多少，才能完全描述出

Question

某同学模仿数字通信，用相同长度“0”、“1”的不同组合来代表“0”到“9”和“A”到“Z”这36个数字和字母；要保证每个数字和字母的组合方式不同，长度至少为多少，才能完全描述出所有数字和字母（　　）

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Answer 1

当长度为4时，分为4个1，4个0，1个0和3个1，3个0和1个1，2个0和2个1，共有2×1+2×4+6=16种，
当长度为5时，分为5个1，5个0，4个0和1个1，1个0和4个1，2个0和3个1，3个0和2个1，共有2（1+5+10）=32个，
∵用相同长度“0”、“1”的不同组合来代表“0”到“9”和“A”到“Z”这36个数字和字母；要保证每个数字和字母的组合方式不同，且每增加一个长度就增加很多，
∴长度至少为6个．
故选：C．