如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2015的纵坐标为( )
A. 0
B. -3×(
)20133 3 2
C. (2
)20143
D. 3×(
)2013.2 3 3
在Rt△OA2C2中,∠A2OC2=30°,
设A2C2=x,则有OA2=2x,根据勾股定理得:x2+9=4x2,
解得:x=
| 3 |
| 3 |
∴A2纵坐标为2
| 3 |
由OA2=OC3=2
| 3 |
在Rt△OA3C3中,∠A3OC3=30°,
设A3C3=y,则有OA3=2y,根据勾股定理得:y2+12=4y2,
解得:y=2,即OA3=4,
∴A3纵坐标为0,
∵2015÷4=503…3,
∴点A2015的纵坐标与A3纵坐标相同,为0.
故选A.
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