有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为an，若a1=-13，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．（1）分别求出a2，a3，a4的值；（2）计算a1+a

Question

有若干个数，第1个数记为a₁，第2个数记为a₂，第3个数记为a₃，…第n个数记为a_n，若a₁=-(1)/(3)，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．
（1）分别求出a₂，a₃，a₄的值；
（2）计算a₁+a₂+a₃+…a₃₆的值．

Answer 1

（1）a2＝(1)/(1−(−(1)/(3)))＝(1)/((4)/(3))＝(3)/(4)
a3＝(1)/(1−(3)/(4))＝(1)/((1)/(4))＝4
a4＝(1)/(1−4)＝−(1)/(3)．
（2）a₁+a₂+a₃+…a₃₆=（-(1)/(3)+4+(3)/(4)）×12=53．