早教吧作业答案频道 -->数学-->
1.已知整数1a2a3a4a5a能被11整除,求满足这个条件的所有整数.2.一个19位数77...7()44...4能被13整除,()代表的数字是几?(9个7)(9个4)
题目详情
1.已知整数1a2a3a4a5a能被11整除,求满足这个条件的所有整数.
2.一个19位数 77...7 ( ) 44...4能被13整除,( )代表的数字是几?
(9个7) (9个4)
2.一个19位数 77...7 ( ) 44...4能被13整除,( )代表的数字是几?
(9个7) (9个4)
▼优质解答
答案和解析
1.因为1a2a3a4a5a
根据能被11整除的数的特征可知
1+2+3+4+5的和与5a之差应是11的倍数
即11|(15-5a),或11|(5a-15)
但是15-5a=5(3-a),5a-15=5(a-3),又(5,11)=1,因此11|(3-a)或11|(a-3)
又因为a是数位上的数字
所以a只能取0~9
所以只有a=3才能11|(3-a)或11|(a-3)
即当a=3时,11|15-5a
所以符合题意的整数只有1323334353
2.( )代表的数字为6
根据能被11整除的数的特征可知
1+2+3+4+5的和与5a之差应是11的倍数
即11|(15-5a),或11|(5a-15)
但是15-5a=5(3-a),5a-15=5(a-3),又(5,11)=1,因此11|(3-a)或11|(a-3)
又因为a是数位上的数字
所以a只能取0~9
所以只有a=3才能11|(3-a)或11|(a-3)
即当a=3时,11|15-5a
所以符合题意的整数只有1323334353
2.( )代表的数字为6
看了 1.已知整数1a2a3a4a...的网友还看了以下:
分数×整数的意义是什么?分数×整数的计算法则是什么?.-.分数×整数的意义是什么?分数×整数的计算 2020-04-27 …
一道有关c程的题目:设数组每个元素只存储0至9的数,把该数组的前n个整数的排列看做是一个n位的整数 2020-05-14 …
解方程:有15个整数分成甲乙两组,甲组的6个数的平均数是乙组的9个平均数的2倍,而两组数的平均数的 2020-07-11 …
1.有一个不等于一的整数,它除967,1000,2001得到相同的余数,求这个整数.2.15和25 2020-07-18 …
整数属于有限小数的范围吗?像这样一道判断题:两个数相除的商不是有限小数就是无限小数由此引申:负整数 2020-07-22 …
连续整数之间有许多神奇的关系,如:32+42=52,这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大 2020-07-31 …
数学问题!急!(1)求不定方程8X-6X=9是否有整数解?(2)求不定方程3X+2Y=8是否有整数 2020-08-02 …
(1)一个正整数如果能表示为若干个正整数平方的算术平均值,就称这个正整数为“好整数”,如4=22+ 2020-08-03 …
无符号整数是计算机中最常使用的一种数据类型,其长度(位数)决定了可以表示的正整数的范围.假设无符号整 2020-11-25 …
若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得ab=n,即a=bn.例如若整数a能被11整除,则一定 2020-11-25 …