若实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，则ab+ba=．

Question

若实数a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，则(a)/(b)+(b)/(a)=______．

Answer 1

若a≠b，
∵实数a，b满足a²+a-1=0，b²+b-1=0，
∴a、b看作方程x²+x-1=0的两个根，
∴a+b=-1，ab=-1，
则(a)/(b)+(b)/(a)=(a2+b2)/(ab)=(a2+b2+2ab−2ab)/(ab)=((a+b)2−2ab)/(ab)=-3．
若a=b，则原式=2．
故答案为：2或-3