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数列{an}满足a1=3,an+1=根号(an^2+1),则an=.
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数列{an}满足a1=3,an+1=根号(an^2+1),则an=____.
▼优质解答
答案和解析
an+1=根号(an^2+1),
平方得 a(n+1)²-an²=1
所以{an²}是公差为1的等差数列
首项=a1²=3²=9
所以an²=9+(n-1)=n+8
则an=√(n+8)
平方得 a(n+1)²-an²=1
所以{an²}是公差为1的等差数列
首项=a1²=3²=9
所以an²=9+(n-1)=n+8
则an=√(n+8)
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