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若数列｛An｝满足A1=1,An＋1＝1／2An＋1,求An
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若数列｛An｝满足A1=1,An＋1＝1／2An＋1,求An
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答案和解析
A(n＋1)－2=(1/2)[An－2],即[A(n＋1)－2]/[An－2]=1/2=常数,所以,数列{An－2}是以A1－2=－1为首项,以q=1/2为公比的等比数列,即An=(A1－2)×(1/2)^(n－1),An=(－1)×(1/2)^(n－1).
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