n(n》3)边形A1A2A3…An-1An中,∠A1,∠A2的平分线交于点O,∠A3+∠A4+…∠An-1+∠An=α°,试探索用α表示n(n》3)边形A1A2A3…An-1An中,∠A1、∠A2的平分线交于点O,∠A3＋∠A4＋…∠An-1＋∠An＝α°,试探索用α

Question

n(n》3)边形A1A2A3…An-1An中,∠A1,∠A2 的平分线交于点O, ∠A3+∠A4+…∠An-1+∠An=α°,试探索用α表示
n(n》3)边形A1A2A3…An-1An中,∠A1、∠A2 的平分线交于点O, ∠A3＋∠A4＋…∠An-1＋∠An＝α°,试探索用α表示∠O的式子,并写出探索过程.

Answer 1

N边形的内角和为：（n-2)*180°
由：∠A3+∠A4+…∠An-1+∠An=α°,则有：,∠A1+∠A2 =（n-2)*180°-α°
由三角形内角：∠O=180°-（∠A1+∠A2）=180°-（n-2)*180°+α°=α°-（n-3）*180°
即：∠O=α°-（n-3）*180°