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已知实数x、y满足方程x²+y²-4x=0,则y/x+2的取值范围是.
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已知实数x、y满足方程x²+y²-4x=0,则y/x+2的取值范围是.
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答案和解析
x^2+y^2-4x=0
即(x-2)^2+y^2=4
求y/(x+2)的取值范围,即求圆上的点(x,y)到点(-2,0)的斜率的取值范围,
从图上可以看出,分别上下相切时取最值,记上面的过(-2,0)的直线斜率为k1,下面的为k2,
分别连接圆心与两切点,
有k1=tank2=-√3/3
所以取值范围是[-√3/3,√3/3]
x^2+y^2-4x=0
即(x-2)^2+y^2=4
求y/(x+2)的取值范围,即求圆上的点(x,y)到点(-2,0)的斜率的取值范围,
从图上可以看出,分别上下相切时取最值,记上面的过(-2,0)的直线斜率为k1,下面的为k2,
分别连接圆心与两切点,
有k1=tan
所以取值范围是[-√3/3,√3/3]
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