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求数列√6,√(6+√6),√[6+√(6+√6),的极限
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求数列√6,√(6+√6),√[6+√(6+√6),的极限
▼优质解答
答案和解析
a1=√6,a(n+1)=√（6+an）
设lim an=x
则x=√（6+x）,即x²=6+x
x²﹣x﹣6=0,x1=3,x2=﹣2（舍去）
故lim an=3
设lim an=x
则x=√（6+x）,即x²=6+x
x²﹣x﹣6=0,x1=3,x2=﹣2（舍去）
故lim an=3
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