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数学理论问题2*4*6*8.*100+1=n求n的最小质因子
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数学理论问题2*4*6*8.*100 + 1=n 求n的最小质因子
▼优质解答
答案和解析
3.
首先容易看出n不是2的倍数.
然后证明n是3的倍数：
n与下式被3除余数相同：
2*1*2*1……*1+1
前面的乘法算式共50个数,2,1,2,1间隔排列.
每4个数：2*1*2*1被3除余1,
因此4个数4个数分组,每组被3除余1,乘起来仍余1
最后剩下2个数：2*1
因此前面的乘法算式的结果除以3余2,
再加1,n除以3能整除.
因此n得最小质因子是3
首先容易看出n不是2的倍数.
然后证明n是3的倍数：
n与下式被3除余数相同：
2*1*2*1……*1+1
前面的乘法算式共50个数,2,1,2,1间隔排列.
每4个数：2*1*2*1被3除余1,
因此4个数4个数分组,每组被3除余1,乘起来仍余1
最后剩下2个数：2*1
因此前面的乘法算式的结果除以3余2,
再加1,n除以3能整除.
因此n得最小质因子是3
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