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当x趋于无穷时,(x+3)/(x-1)^x的极限?
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当x趋于无穷时,【(x+3)/(x-1)】^x的极限?
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答案和解析
lim(x->∞) [ 1 + 4/(x-1) ] ^ x
= lim(x->∞) [ 1 + 4/(x-1) ] ^ [ (x-1)/4 * 4x /(x-1) ]
= e^ 4
利用重要极限：lim(u->0) (1+u) ^(1/u) = e
= lim(x->∞) [ 1 + 4/(x-1) ] ^ [ (x-1)/4 * 4x /(x-1) ]
= e^ 4
利用重要极限：lim(u->0) (1+u) ^(1/u) = e
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