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x-1/x=3的时候x-1/x=3x^2+1/x^2=?x^3+1/x^3=?详细过程谢谢
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x-1/x=3的时候
x-1/x=3
x^2+1/x^2=?
x^3+1/x^3=?
详细过程谢谢
x-1/x=3
x^2+1/x^2=?
x^3+1/x^3=?
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▼优质解答
答案和解析
解1：
∵x-1/x=3
∴(x-1/x)^2=3^2
x^2-2+1/^x^2=9
x^2+1/x^2=11
解2：
∵(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
(x+1/x)^2=11+2
(x+1/x)^2=13
∴x+1/x=±√13
因此：
x^3+1/x^3=(x^2+1/x^2-1)(x+1/x)
x^3+1/x^3=(11-1)(±√13)
x^3+1/x^3=±10√13
∵x-1/x=3
∴(x-1/x)^2=3^2
x^2-2+1/^x^2=9
x^2+1/x^2=11
解2：
∵(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2
(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2
(x+1/x)^2=11+2
(x+1/x)^2=13
∴x+1/x=±√13
因此：
x^3+1/x^3=(x^2+1/x^2-1)(x+1/x)
x^3+1/x^3=(11-1)(±√13)
x^3+1/x^3=±10√13
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