数学九年级上册34页练习题1.2(降次---解一元二次方程)两题都要详细过程哦!1.填空:(1) x^2+10x+___ = ( x+___ )^2; (2) x^2-12x+___ = ( x -___ )^2;(3) x^2+5x+___ = ( x+___ )^2; (4) x^2-(2/3)x+___ = ( x-___ )^2.2.解下列方程

Question

数学九年级上册34页练习题1.2(降次---解一元二次方程)两题都要详细过程哦!
1.填空:
(1) x^2+10x+___ = ( x+___ )^2; (2) x^2-12x+___ = ( x -___ )^2;
(3) x^2+5x+___ = ( x+___ )^2; (4) x^2-(2/3)x+___ = ( x-___ )^2.
2.解下列方程：
(1) x^2+10x+9=0 ; (2) x^2-x-（7/4)=0 ;
(3) 3x^2+6x-4=0 ; (4) 4x^2-6x-3=0 ;
(5) x^2+4x-9=2x-11 ; (6) x(x+4)=8x+12 .

Answer 1

1.填空:
(1) x^2+10x+25= ( x+5)^2; (2) x^2-12x+36= ( x -6 )^2;
(3) x^2+5x+25/4 = ( x+5/2)^2; (4) x^2-(2/3)x+1/9= ( x-1/3 )^2.
2.解下列方程：
(1) x^2+10x+9=0 ; (2) x^2-x-（7/4)=0 ;
(3) 3x^2+6x-4=0 ; (4) 4x^2-6x-3=0 ;
(5) x^2+4x-9=2x-11 ; (6) x(x+4)=8x+12
（1）分解因式得到（x+1）（x+9）=0 所以X1=-1,X2=-9x^2-x-7/4=0
（2）同乘以4得到4x^2-4x-7=0
x=(-(-4)±√(〖(-4)〗^2-4*4*(-7)))/(2*4)=(4±8√2)/8=(1±2√2)/2
（3）3x^2+6x-4=0
x^2+2x-4/3=0
x^2+2x+1-1-4/3=0
(x+1)^2-7/3=0
(x+1)^2-21/9=0
(x+1-√21/3)(x+1+√21/3)=0
x=√21/3-1或x=-√21/3-1
（4）4x²-6x-3=0
x²-（3/2）x-3/4=0
（x-3/4）²-（9/16）-（3/4）=0
（x-3/4）²=21/16
所以x=（3±√21）/4x²+4x-9=2x-11
x²+2x+2=0
(x+1)²=-1
实数范围内无解
（6）x(x+4)=8x+12
x²+4x=8x+12
x²+4x-8x-12=0
x²-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x=6或x=-2