已知abc=1，请试着将aab+a+1，bbc+b+1，cac+c+1转化成同分母的式子，并求aab+a+1+bbc+b+1+cac+c+1的值．

Question

已知abc=1，请试着将(a)/(ab+a+1)，(b)/(bc+b+1)，(c)/(ac+c+1)转化成同分母的式子，并求(a)/(ab+a+1)+(b)/(bc+b+1)+(c)/(ac+c+1)的值．

Answer 1

∵abc=1，
∴(a)/(ab+a+1)=(ac)/(abc+ac+c)=(ac)/(1+ac+c)，
(b)/(bc+b+1)=(b)/(bc+b+abc)=(1)/(c+1+ac)，
(c)/(ac+c+1)，
∴(a)/(ab+a+1)+(b)/(bc+b+1)+(c)/(ac+c+1)=(ac)/(1+ac+c)+(1)/(c+1+ac)+(c)/(ac+c+1)=(ac+1+c)/(ac+c+1)=1．