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设矩阵A=(102,2-13,418)求A^-1
题目详情
设矩阵A=(1 0 2,2 -1 3,4 1 8)求A^-1
▼优质解答
答案和解析
(A,E)=
1 0 2 1 0 0
2 -1 3 0 1 0
4 1 8 0 0 1
r2-2r1,r3-4r1
1 0 2 1 0 0
0 -1 -1 -2 1 0
0 1 0 -4 0 1
r2+r3,r1+2r2
1 0 0 -11 2 2
0 0 -1 -6 1 1
0 1 0 -4 0 1
r2*(-1),r2r3
1 0 0 -11 2 2
0 1 0 -4 0 1
0 0 1 6 -1 -1
所以 A^-1=
-11 2 2
-4 0 1
6 -1 -1
1 0 2 1 0 0
2 -1 3 0 1 0
4 1 8 0 0 1
r2-2r1,r3-4r1
1 0 2 1 0 0
0 -1 -1 -2 1 0
0 1 0 -4 0 1
r2+r3,r1+2r2
1 0 0 -11 2 2
0 0 -1 -6 1 1
0 1 0 -4 0 1
r2*(-1),r2r3
1 0 0 -11 2 2
0 1 0 -4 0 1
0 0 1 6 -1 -1
所以 A^-1=
-11 2 2
-4 0 1
6 -1 -1
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