三角函数的题目计算cos6cos42cos66cos78提示找对偶式结果1/16我只知道sin6sin42sin66sin78给出来参考一下让A=sin6sin42sin66sin78B=cos6cos42cos66cos78A*B=1/16*sin12sin84sin121sin156=1/16*cos42cos66cos78cos6=1/16*B又B≠0所以

Question

三角函数的题目
计算cos6cos42cos66cos78
提示 找对偶式
结果 1/16
我只知道sin6sin42sin66sin78给出来参考一下
让A=sin6sin42sin66sin78
B=cos6cos42cos66cos78
A*B=1/16*sin12sin84sin121sin156
=1/16*cos42cos66cos78cos6
=1/16*B
又B≠0
所以A=1/16
一楼的这种方法我也会
我要的是找对偶式的方法
所以，知道的请给用对偶式的方法

Answer 1

2*cosA*cosB = cos(A+B) + cos(A-B)
cosA + cosB = 2*[cos(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
cos6°cos42°cos66°cos78°
= (cos6°cos66°)*(cos42°cos78°)
= (cos72°+ cos60°)*(cos120°+ cos36°)/4
= (cos72°cos120°+ cos72°cos36°+ cos60°cos120°+ cos60°cos36°)/4
= [ ( cos36°- cos72°)/2 + cos72°cos36°- 1/4 )/4
= [ (cos36°- cos72°)/2 + (cos108°+ cos36°)/2 ]/4 - 1/16
= - 1/16
怎么不对呀?什么地方符号错了?
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对偶
C6*C42*C66*C78 = S96*S48*S24*S12
这样再采用你的思路如何?——睡觉了.晚安.