6,一6,30,-78,246,-726……是否存在连续三个数,使和为-5094?若存在求出这三个数?

Question

6,一6,30,-78,246,-726……是否存在连续三个数,使和为-5094?若存在求出这三个数?

Answer 1

对于这道题,我们首先需要找出目前这个数列存在的内在规律,继而根据这个规律求出后面的连续三个数
通过观察和计算,得出上述数列存在的规律是这样的：
-6=6-12
30=-6+36
-78=30-108
246=-78+324
-726=246-972
上述等式左边的数字从上到下依次是题中所给出的第2～6个数字,等式右边的第1个数字依次是题中所给出的第1～5个数字,也就是等式左边数字的前一位数!而等式右边的第2个数字也就是本数列的规律所在!
从上述算式可以看出,等式右边的数字组成以下数列：-12,36,-108,324,-972,后一个数字是前一个的-3倍!
通过之前的计算和观察题目所给数列,可以得出题目所求的“和为-5094”的三个数是不存在的,因为该数列接下来的三个数字必为：正数、负数、正数!它们的和必为正数!
我们可以根据以上的规律计算出接下来该数列会出现的三个数字,分别用n1、n2和n3来表示：
n1=-726+（972*3）=-726+2916=2190
n2=n1+2916（-3）=2190-8748=-6558——-726和n1、n2三个数字求和为-5340≠-5094!
n3=n2+(-8748)（-3）=-6558+26244=19686