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100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加⋯⋯2的平方减1等于
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100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加⋯⋯2的平方减1等于
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答案和解析
分成对
（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+……+（2²-1²）=
（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）=
（100+99）+（98+97）+……+（2+1）=
100+99+98+……+2+1=（100+1）×100÷2（等差数列求和公式）=5050
（100²-99²）+（98²-97²）+（96²-95²）+……+（2²-1²）=
（100-99）×（100+99）+（98-97）×（98+97）+……+（2-1）×（2+1）=
（100+99）+（98+97）+……+（2+1）=
100+99+98+……+2+1=（100+1）×100÷2（等差数列求和公式）=5050
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