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设a,b是方程x^2+x-2010=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为——————?
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设a,b是方程x^2+x-2010=0的两个实数根,则a^2+2a+b的值为——————?
▼优质解答
答案和解析
根据韦达定理,a+b=-1
由a是方程的一个实数根,代入原方程得：
a^2+a-2010=0
a^2+a=2010
所以：a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=2010-1=2009
由a是方程的一个实数根,代入原方程得：
a^2+a-2010=0
a^2+a=2010
所以：a^2+2a+b=a^2+a+(a+b)=2010-1=2009
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