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已知｜h｜
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已知｜h｜< cε ｜k｜> c （ε > 0,c > 0 ） 求证 ｜x分之h｜< ε
▼优质解答
答案和解析
咋这么像数学分析呢?反证!
证明：假设存在一个数X,使得｜x分之h｜＞ε ,则
由已知｜k｜> c,一定对于任意的c,总存在一个K使得｜k｜> c,
又知C＞0,有｜h｜／c< ε ,进一步有
｜h／c｜＜ε,则存在x＝c使得｜x分之h｜＞ε
则假设不成立,命题得证
证明：假设存在一个数X,使得｜x分之h｜＞ε ,则
由已知｜k｜> c,一定对于任意的c,总存在一个K使得｜k｜> c,
又知C＞0,有｜h｜／c< ε ,进一步有
｜h／c｜＜ε,则存在x＝c使得｜x分之h｜＞ε
则假设不成立,命题得证
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