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四边形abcd中,对角线ac,bd交于as1=4s2=9求abcd面积的最小值
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四边形abcd中,对角线ac,bd交于a s1=4 s2=9 求abcd面积的最小值
▼优质解答
答案和解析
是这样么 S△AOB=4,S△COD=9
如果是
任意四边形ABCD中,S△AOB=4,S△COD=9；
∴S△AOD=OD• 4OB=4× ODOB,S△BOC=OB• 9/OD=9× OB/OD；
设 OD/OB=x,则S△AOD=4x,S△BOC= 9/x；
∴S四边形ABCD=4x+9x+13≥2√4x•√(9/x)+13=12x+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
如果是
任意四边形ABCD中,S△AOB=4,S△COD=9；
∴S△AOD=OD• 4OB=4× ODOB,S△BOC=OB• 9/OD=9× OB/OD；
设 OD/OB=x,则S△AOD=4x,S△BOC= 9/x；
∴S四边形ABCD=4x+9x+13≥2√4x•√(9/x)+13=12x+13=25；
故四边形ABCD的最小面积为25．
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