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在△ABC中,已知a=2,C=7,且sinC：（比）sinB=7√3:9,求最大角的度数.
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在△ABC中,已知a=2,C=7,且sinC：（比）sinB=7√3:9,求最大角的度数.
▼优质解答
答案和解析
因为sinC：（比）sinB=7√3:9
所以 c:b=7√3:9
又因为C=7
所以b=3√3
最大边对最大角,故最大角为C
这个可不可以直接这样说C最大?或者用余弦定理求出所有角再比大小?
由余弦定理 cos C=(a*a+b*b-c*c)/2ab=-√3/2
所以最大角C=150°
所以 c:b=7√3:9
又因为C=7
所以b=3√3
最大边对最大角,故最大角为C
这个可不可以直接这样说C最大?或者用余弦定理求出所有角再比大小?
由余弦定理 cos C=(a*a+b*b-c*c)/2ab=-√3/2
所以最大角C=150°
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