已知:如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,那么线段EF⊥BC,为什么?（提示：过A点作AD//EF,交BC于D）

Question

已知:如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,那么线段EF⊥BC,为什么?
（提示：过A点作AD//EF,交BC于D）

Answer 1

过A点作AD//EF,交BC于D
则∠AEF=∠CAD,∠AFE=∠BAD
又∠AEF=∠AFE,所以∠CAD=∠BAD
所以BD为∠BAC的角平分线
又AB=AC
所以AD⊥BC
AD//EF
所以EF⊥BC