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如图,正方形ABCD的边长为18,在BA上有点P,且BP=6将正方形折叠,使点D与点P重合,折痕为EF求三角形EBP周长
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如图,正方形ABCD的边长为18,在BA上有点P,且BP=6将正方形折叠,使点D与点P重合,折痕为EF求三角形EBP周长
▼优质解答
答案和解析
如果点E在CD上,则三角形EBP的面积=6×18÷2=54.（因为太简单,不可能是为种情况）
如果点E在AD上,则由折叠可知,PE=DE,AE=AD-DE=18-PE.
由勾股定理有,PE平方=AP平方+AE平方,即 PE平方=12平方+（18-PE）平方,
所以,PE=13,AE=18-13=5,
所以,三角形EBP的面积=6×5÷2=15.
如果点E在AD上,则由折叠可知,PE=DE,AE=AD-DE=18-PE.
由勾股定理有,PE平方=AP平方+AE平方,即 PE平方=12平方+（18-PE）平方,
所以,PE=13,AE=18-13=5,
所以,三角形EBP的面积=6×5÷2=15.
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