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如图3.5.2,在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形的周长为16,EF=CE,求BC的长
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如图3.5.2,在矩形ABCD中,E是AB上一点,EF⊥CE交AD于点F,若BE=2,矩形的周长为16,EF=CE,求BC的长
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答案和解析
设BC的长为X,
因为EF⊥CE,所以角AEF+角BEC=90度,
所以角BCE=角AEF,
又EF=CE,所以三角形AEF与三角形BCE全等,
所以AE=BC=2,
所以2(X+X+2)=16
X=3,
即BC=3.
因为EF⊥CE,所以角AEF+角BEC=90度,
所以角BCE=角AEF,
又EF=CE,所以三角形AEF与三角形BCE全等,
所以AE=BC=2,
所以2(X+X+2)=16
X=3,
即BC=3.
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