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如果关于x的方程3(x+4)-4=2a+1的解大于方程4a+1/4=a(3x-4)/3的解,求a的取值范围
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如果关于x的方程3(x+4)-4=2a+1的解大于方程4a+1/4=a(3x-4)/3的解,求a的取值范围
▼优质解答
答案和解析
方程3(x+4)-4=2a+1的解X1=(2a-7)/3
方程4a+1/4 x=a(3x-4)/3的解X2=(48+16a)/(12a-3)
X1>X2
得到(2a-7)/3>(48+16a)/(12a-3)
移项整理得到:(8a^2+10a-52)/(4a-1)>0
(a-2)(4a+13)(4a-1)>0
∴ -13/4
方程4a+1/4 x=a(3x-4)/3的解X2=(48+16a)/(12a-3)
X1>X2
得到(2a-7)/3>(48+16a)/(12a-3)
移项整理得到:(8a^2+10a-52)/(4a-1)>0
(a-2)(4a+13)(4a-1)>0
∴ -13/4
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