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如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（）A.5cmB.4cmC.9cmD.1cm
题目详情
如图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4cm，AE=5cm，则AC等于（ ）
A. 5cm
B. 4cm
C. 9cm
D. 1cm
A. 5cmB. 4cm
C. 9cm
D. 1cm
▼优质解答
答案和解析
∵CD平分∠ACB交AB于D，
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=EC=4cm，
∵AE=5cm，
∴AC=AE+EC=5+4=9（cm）．
故选：C．
∴∠ACD=∠DCB，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=EC=4cm，
∵AE=5cm，
∴AC=AE+EC=5+4=9（cm）．
故选：C．
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