如图，A、B是反比例函数y＝2x的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（

Question

如图，A、B是反比例函数y＝(2)/(x)的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E.若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（　　）
A. (1)/(2)
B. (1)/(4)
C. (1)/(8)
D. (1)/(16)

Answer 1

∵C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=(1)/(2)，
∴根据相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面积与△ACE的面积的比值是1：16．
故选D．