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如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
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如图，点C、F、E、B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
▼优质解答
答案和解析
CD∥AB，CD=AB，
理由是：∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，
∴CF=BE，
在△AEB和△CFD中，
，
∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴CD=AB，∠C=∠B，
∴CD∥AB．
理由是：∵CE=BF，
∴CE-EF=BF-EF，
∴CF=BE，
在△AEB和△CFD中，
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∴△AEB≌△CFD（SAS），
∴CD=AB，∠C=∠B，
∴CD∥AB．
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