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1、逆向运用公式：a分之1－b分之1＝ab分之b－a,如12分之1＝3×4分之4－3＝3分之1－4分之1.根据上述等式计算：1＋½＋6分之1＋12分之1＋…＋n（n＋1）分之1..
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1、逆向运用公式：a分之1－b分之1＝ab分之b－a,如12分之1＝3×4分之4－3＝3分之1－4分之1.根据上述等式计算：1＋½＋6分之1＋12分之1＋…＋n（n＋1）分之1..
▼优质解答
答案和解析
1+1/2+1/6+1/12+.+1/(n+1)n
=1+(2-1)/(1*2)+.+(n+1-n)/n(n+1)
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=2-1/(n+1)
=(2n+1)/(n+1)
=1+(2-1)/(1*2)+.+(n+1-n)/n(n+1)
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)
=2-1/(n+1)
=(2n+1)/(n+1)
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