已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的所以不要回答我图?

Question

已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD12/5,求AC,BC的长(这道题本来没图的 所以不要回答我 图?

Answer 1

由三角形面积:S=1/2 *AB*AC=1/2*AD*BC
所以 AB*AC=AD*BC
将AB=4,AD=12/5 代入,得：4*AC=12/5 * BC
所以 AC=3/5 * BC
则设BC=x,AC=3/5 * x
由勾股定理：AC*AC+AB*AB=BC*BC
即（3/5 * x）* （3/5 * x）+4*4=x*x
化简得：x*x=25
所以 x=5 3/5 * x=3
则 BC=5,AC=3